飛鳥與蟬歌詞任然

《飛鳥與蟬》的詞曲都是由任然創作,以下是歌詞:

飛鳥與蟬

詞曲:任然

我像飛鳥你像蟬

天天見卻永遠不會走遠

我愛夏天你愛眠

它結束了我還在你身邊

你總說夏天太短

卻讓我愛了一個長短

你總是不回我短訊短訊

我總是想起你的好與壞

我總是想起你的好與壞

我總是想起你的好與壞

卻不會再想你為何不愛我求函式f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 1在區間[0, 3]上的最大值和最小值。

【分析】

求導函式,通過導數大於等於$0$恆成立,確定函式的單調性,求出函式的最值即可.

【解答】

解:$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 6x - 9$,令$f^{\prime}(x) = 0$得$x = 3$或$- 1$,

當$x \in ( - \infty , - 1)$時,$f^{\prime}(x) < 0$,函式單調遞減;當$x \in ( - 1,3)$時,$f^{\prime}(x) > 0$,函式單調遞增;當$x \in (3, + \infty)$時,函式單調遞減.

$\therefore x = 3$時,函式取得極小值也是最小值,且為$- 2$;當$x = 0$時,函式取得極大值且為$1$.

$\therefore$函式在區間$\lbrack 0,3\rbrack$上的最大值為$1$.